domingo, 29 de abril de 2007

Modelo atómico

El modelo atómico actual resulta más complejo que sus predecesores, aunque sigue aceptando la existencia de un núcleo central (donde se concentra toda la masa) y de unos niveles o capas de energía en los que se encuentran los electrones. Recordar también que las órbitas de los electrones pueden ser circulares o elípticas.
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Dentro del átomo los electrones se están moviendo a gran velocidad del modo, que si se superponen varias fotografías que muestren la posición de uno de estos electrones en cada instante se obtendría lo que se ha dado en llamar nube electrónica.
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Para cada electrón, la nube electrónica no tiene la misma densidad en todo el átomo. Esto nos indica que el electrón se encuentra con más frecuencia en unos lugares que en otros. Definición:
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Se llama orbital (que es distinto del concepto de órbita) a la zona del átomo dentro de la cual hay una gran probabilidad de encontrar un electrón.
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Fig. Función de onda de un electrón de un átomo de hidrógeno. Las áreas brillantes corresponden a densidades de probabilidad elevadas de encontrar el electrón en dicha posición.

Los átomos poseen niveles de energía, que a su vez están formados por varios subniveles (órbitas muy próximas entre si, con muy pequeñas variaciones de energía).

Los niveles de energía se denotan por un número cuántico n=1,2,3,... y los subniveles por la notación: s, p, d, f..., que indica el número de orbitales en cada subnivel (s equivaldría a 1, p a 3, d a 5, y así de dos en dos). Dentro de cada nivel existe un número máximo de electrones que nos podemos encontrar, que viene dado por la expresión 2(n^2).

Cualquier orbital de tipo s se representa con una superficie esférica con centro en el núcleo. Los límites de esta superficie esférica definen la región del espacio para la cual la probabilidad de encontrar al electrón es elevada, generalmente superior al 75% en el subnivel s.

Las representaciones gráficas más comunes de los tres orbitales p son idénticas y consisten en dos esferas tangentes en el núcleo. La única diferencia estriba en la orientación de las mismas (según los ejes x, y o z). La probabilidad en este caso es también del 75%.

Las representaciones de los demás subniveles las podéis encontrar aquí.

MECÁNICA CUÁNTICA:

Y a partir de aquí surge la mecánica cuántica, conocida también como mecánica ondulatoria o física cuántica, que estudia el comportamiento de la luz y la materia a escalas atómicas. El concepto de partícula "muy pequeña" atiende al tamaño en el cual comienzan a notarse efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud la posición de una partícula.


En este mundo, la materia puede estar en dos lugares al mismo tiempo; los objetos se comportan a la vez como partículas y como ondas (una extraña dualidad descrita por la ecuación de onda de Schrödinger), y nada tenemos seguro: el mundo cuántico funciona a base de probabilidades.


Más información en wikipedia o en el blog Sechura.

sábado, 28 de abril de 2007

LógicaMente II

El guarda nocturno del Hotel Internacional entretiene sus largas horas de vigilancia planteando problemas de lógica, en los que se entremezclan los nombres, nacionalidades, profesiones y números de habitación de algunos huéspedes. Acepte el reto intelectual del ingenioso vigilante, y consiga identificar a cada huésped sabiendo que:

HUÉSPED......NACIONALIDAD......PROFESIÓN......Nº DE HABITACIÓN
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---------------------------------------------------------------201
---------------------------------------------------------------301
---------------------------------------------------------------405
  1. La habitación del FÍSICO está justo encima de la del SENEGALÉS; son los señores GRUESO Y ALTO, pero no sabemos en que orden.
  2. El MATEMÁTICO se aloja un piso más abajo que el CANADIENSE; son los señores MUSTIO y BAJO, pero tampoco sabemos en que orden.
  3. El FINÉS se hospeda dos pisos más arriba que el QUÍMICO, y el CHINO dos más abajo que el señor MUSTIO, que es el INFORMÁTICO.
  4. El QUÍMICO se queja de que el señor ALTO no le deja dormir y, a veces, golpea el techo con el bastón.

jueves, 26 de abril de 2007

Coincidencias en las vidas de Lincoln y Kennedy


Hace poco me enteré de las enormes coincidencias que hay entre las vidas de estos dos presidentes norteamericanos, me pareció realmente curioso y aquí os las presento.

Abraham Lincoln y John Fitzgerald Kennedy fueron nombrados congresistas en 1847 y 1947 respectivamente. Lincoln fue elegido presidente en 1860, Kennedy 100 años después.

Medían 1'83 metros y sus apellidos tenían siete letras. Ambos perdieron un hijo durante su estancia en la Casa Blanca. Una semana antes que lo mataran, Lincoln estuvo en Monroe, Maryland. Y Kennedy estuvo con Marilyn Monroe, una semana antes de su muerte.

Sus muertes fueron vaticinadas por videntes. Además el secretario de Lincoln, apellidado Kennedy, y el de Kennedy, apellidado Lincoln, recomendaron no acudir a los lugares donde morirían. Fueron asesinados un viernes, por un disparo en la cabeza y delante de sus mujeres. Booth disparó a Lincoln en el teatro Ford y se refugió en un almacén. Oswald disparó a Kennedy (que viajaba en un coche Lincoln de la casa Ford) desde un almacén y se ocultó en un teatro. Los nombres completos de sus presuntos asesinos, nacidos en 1839 y 1939, suman quince letras cada uno, eran sureños y fueron asesinados horas después de los asesinatos -sin haber confesado su culpabilidad- por dos vengadores.

Sus sucesores Andrew Johnson y Lindon Johnson ( con nombres de seis letras) eran senadores, demócratas del sur y nacieron, el primero, en 1808 y, el segundo, en 1908.
¿Es todo mera casualidad?

Más información en Pasarmiedo.

martes, 24 de abril de 2007

La paradoja de Ellsberg

En una urna hay 90 bolas:

  • 30 son rojas.
  • 60 son negras y amarillas, no se sabe en que proporción.

Ahora tiene que elegir una de las siguientes opciones:

1.a) Si saca una bola roja le doy 100 euros.
1.b) Si saca una bola amarilla le doy 100 euros.
Tómese su tiempo. ¿Ha elegido ya? Si es así, considere esta nueva
propuesta:

2.a) Si saca una bola roja o negra le doy 100 euros.
2.b) Si saca una bola amarilla o negra le doy 100 euros.

Agradecería que comentarais simplemente vuestra elección en cada propuesta.

(Actualización)

En los comentarios se han mostrado soluciones de todos los tipos. Cuando se les pregunta a los sujetos de estudio (donde se ofrece dinero de verdad como en “el juego del ultimátum“), la mayor parte de la gente elige la opción 1.a) y 2.b), pero esta elección contiene una contradicción:

Eligiendo 1.a) estamos suponiendo implícitamente que hay más bolas rojas que amarillas, mientras que la elección de 2.b) significa que creemos que hay más amarillas que rojas.

Lo que ocurre en la paradoja de Ellsberg es que la gente se ve atraída por la “tranquilidad” que supone un conocimiento completo de la situación. En el primer caso sabemos que eligiendo a), tenemos una probabilidad del 30% de ganar 100 €, mientras que la opción b) es incierta y con ella no podemos ni siquiera evaluar las probabilidades de ganar. En el segundo caso pasa lo mismo: sabemos seguro que con la opción b) la probabilidad de ganar es del 60%, mientras que no podemos evaluar esa probabilidad para la opción a).

La paradoja de Ellsberg muestra otro rasgo interesante, como cita Jose en los comentarios, de nuestra relación con el riesgo: tratamos de evitar la ignorancia o, a la hora de evaluar sus consecuencias, tendemos a “ponernos en lo peor”.

viernes, 20 de abril de 2007

Maratón de problemas

Los tres siguientes problemas pertenecen a pruebas individuales presentados, por la Sociedad Asturiana de Educación Matemática "Agustín de Pedrayes" (SADEM) en diversas convocatorias.

1) ¡MENUDOS IMPUESTOS!:
En un perdido país de Oriente Medio, los ciudadanos han de pagar numéricamente el mismo % de impuestos que las rupias que ganan por semana. ¿Cuál será el salario ideal?

2) CAJAS CON BOLAS:
Tenemos tres cajas idénticas. En una hay dos bolas blancas y tiene escrito en la tapa el letrero BB. En otra hay dos negras y pone en la tapa NN. En la tercera, hay una bola blanca y otra negra y la tapa pone BN.
Un incordiante mueve las tapas de modo que ninguna corresponda con su contenido. ¿Cómo podemos saber el contenido exacto de cada una de las tres cajas, sacando una bola de la que elijamos?

3) BATALLÓN DE EXÁMENES:
Tres estudiantes, Antonio, Berta y Carlos participan en una serie de pruebas de Matemáticas. En cada prueba, el que queda primero recibe X puntos, el segundo recibe Y puntos y el tercero Z puntos, siendo X, Y, Z números enteros mayores que cero y tales que X>Y>Z. No hay empates. En total Antonio acumuló 20 puntos, Berta 10 puntos y Carlos 9 puntos. Antonio quedó el segundo en la prueba de Álgebra. ¿Quién quedó segundo en la prueba de Geometría?

Tendréis que hacer uso de vuestro ingenio para resolverlos. Espero vuestras respuestas ¡Suerte!

jueves, 19 de abril de 2007

El efecto Magnus

El efecto Magnus, descrito por primera vez por el físico alemán Heinrich Magnus en 1853, es el fenómeno físico por el cual la rotación de un objeto afecta a la trayectoria del mismo a través de un fluido, frecuentemente aplicado al aire.

Es muy usado por deportistas en deportes de pelota (fútbol, rugby, golf, tenis, ping-pong...), para conseguir lo que se suele llamar un tiro con efecto, es decir que la pelota consiga una trayectoria ligeramente circular (vista desde arriba). Esto hace posible en el fútbol el gol directo de saque de esquina.

(Actualización)

En la imagen se ve una pelota vista desde arriba que se desplaza hacia la derecha ( la corriente de aire tiene sentido hacia la izquierda) y rota sobre su eje en el sentido de las agujas del reloj. La velocidad del aire en el punto más bajo aumenta debido al arrastre de giro. Mientras que en el punto superior el giro se opone a la corriente de aire y la frena. De acuerdo con el efecto Venturi, a causa de la diferencia de velocidades, en el punto más bajo se crea una pérdida de presión respecto del punto más alto que provoca una fuerza perpendicular al eje de rotación y a la dirección de la corriente de aire, e impulsa a la pelota hacia abajo.

En golf esto es tan importante que las pelotas de golf se hacen con unos hoyuelos en su superficie para aumentar la fuerza sustentadora (y conseguir una mayor elevación) de una pelota a la que se ha comunicado un giro hacia atrás.

También:

martes, 17 de abril de 2007

¿Quién ha ganado dos veces el Premio Nobel?

La polaca Marja Sklodowska se convirtió en Marie Curie al casarse en 1895 con el también científico Pierrre Curie. En 1903 compartió con su marido y con Antoine-Henri Becquerel el Premio Nobel de Física por el descubrimiento del polonio-nombre procedente de su país natal- y el radio.

Fue la primera mujer en obtener el preciado galardón, honor que repitió en 1911, en esta ocasión el de Química, gracias a sus investigaciones sobre el radio y sus compuestos. Murió en el año 1934 como consecuencia de las largas exposiciones a la radiación.

Y además su hija Irène Joliot-Curie también obtuvo el Nobel de Química en 1935.
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Actualización 14 de octubre de 2007:
Una distinción compartida con John Bardeen, galardonado con el Premio Nobel de Física del año 1956 y 1972; Linus Carl Pauling, ganador del Premio Nobel de Química en 1954 y el Premio Nobel de la Paz en 1962; y Frederick Sanger, ganador del Premio Nobel de Química en dos ocasiones en 1958 y 1980.
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/John_Bardeen"

domingo, 15 de abril de 2007

Juego del Go

Se presentan aquí las las instrucciones de juego del Go, para que comencéis a disfrutar jugando. En el próximo post acerca del Go aparecerán conceptos técnicos básicos como: los bastiones, los ojos, el ko, el seki...
Leer introducción: El fascinante juego del Go.

Cómo se juega:
El Go es un juego de tablero para dos jugadores. Un jugador usa las fichas blancas y el otro las negras. El tablero común de Go (ver imagen) es una cuadrícula con diecinueve líneas verticales y diecinueve horizontales. Se aconseja empezar jugando en un tablero de 9x9, de ahí pasar a 13x13 y finalmente a 19x19. La ventaja de usar tableros más pequeños es que las partidas son más breves, facilitando el aprendizaje.

El juego:
Al inicio de la partida el tablero está vacío. Negro hace la primera jugada. Una jugada consiste en poner una piedra, solo una por turno, en una intersección vacía. Las piedras no pueden desplazarse a otro lugar una vez colocadas.

Objetivo del juego:
Conseguir más puntos que el contrario. Se cuentan los puntos de dos maneras: ocupando territorio y capturando fichas enemigas. Utilizar las piedras propias para controlar la mayor parte de territorio rodeando regiones vacías del tablero es el factor más importante; realizar capturas es secundario.

Cadena:
Si dos piedras o más de un mismo color son adyacentes (están alineadas), todas ellas forman una cadena. En el Go no existen conexiones diagonales.

Libertades:
Se llaman libertades a los puntos no ocupados que se encuentran horizontal y verticalmente adyacentes a una piedra o grupo de piedras. Las piedras adyacentes (cadena) comparten entre sí sus libertades.

La captura:
Cuando un jugador hace una jugada que quita la última libertad a un grupo enemigo, saca éste del tablero y guarda las piedras aparte hasta el final de la partida. En ocasiones no es necesario capturar una cadena, basta con que no se prive de su última libertad , si no que se la haga prisionera (el jugador puede optar por hacer movimientos más importantes). Al final del juego se cuenta como capturada y es retirada del tablero.

-En la imagen de más a la izquierda aparecen varios ejemplos de grupos negros que se encuentran con una sola libertad (atari). Si coloca blanco en las intersecciones con círculos, captura a las piedras negras, quedando la situación como en la otra imagen.

Restricciones:
No está permitido hacer una jugada que quite la última libertad a uno de los propios grupos (suicidio), excepto cuando esta jugada capture una o más piedras enemigas.

-En la primera blanco no puede colocar en a, b o e, pues sería suicidio. En la siguiente es negro quien no puede colocar en a, b o e. La tercera es el resultado si blanco captura las piedras negras.

Final del juego:
Llega un momento en toda partida en el que los territorios quedan delimitados y ya no se obtiene ningún beneficio en colocar fichas en el territorio propio (solo se conseguiría reducirlo), mientras que un movimiento en territorio enemigo sería darle un prisionero. Es entonces cuando los dos jugadores pasan consecutivamente y la partida termina. Finalmente se realiza el recuento.

-Resultado final de una partida. Las intersecciones con un círculo pertenecen al jugador Negro,las que tienen una equis al Blanco. Las intersecciones con un triángulo son neutrales ya que no están rodeadas completamente por ninguno de los dos jugadores. Negro consigue 22 puntos de territorio, Blanco 15. A Blanco se le añaden entre 6,5 y 4,5 puntos de komi ( adicionales) porque empezó jugando Negro. Si Blanco hubiese capturado 3 o más piedras que Negro hubiese ganado.

¿Listo para jugar en...?

Fuentes consultadas:

viernes, 13 de abril de 2007

Familias de poliedros

Se presentan algunos de los tipos de poliedros que existen, de forma breve e introductoria. Se realiza además una clasificación y descripción básica, así como el proceso de formación. Se recomienda acceder a los enlaces para visualizar los poliedros. (Actualización)

Sólidos platónicos: Son los más conocidos y los únicos regulares y convexos a la vez. Existen cinco: Tetraedro (existe un interesante artículo dedicado al tetraedro publicado recientemeente en gaussianos), Cubo, Octaedro, Dodecaedro y Icosaedro.
Los demás sólidos se generan a partir de estos.

Sólidos de Kepler-Poinsot: Son también regulares pero cóncavos. Se logran a partir de adiciones sobre las caras de los sólidos platónicos. Existen cuatro: pequeño dodecaedro estrellado (imagen), gran dodecaedro estrellado, gran icosaedro y gran dodecaedro.



Sólidos arquimedianos: Son poliedros convexos de caras regulares y vértices uniformes pero no de caras uniformes. Se obtienen truncando (cortando por los vértices) los sólidos platónicos. El truncamiento se suele hacer a 1/3 de las aristas. Son simétricos salvo el Snub cube.

Son 11: tetraedro truncado, cuboctaedro, cubo truncado(imagen L), octaedro truncado, rombicuboctaedro, cuboctaedro truncado, icosidodecaedro(imagen R), dodecaedro truncado, icosaedro truncado, rombicosidodecaedro y icosidodecaedro truncado.

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Existen otros como el cubo romo o el dodecaedro romo.

Sólidos duales: Existen de dos tipos y para formarlos:
a) Se calculan los puntos medios de las caras de los sólidos platónicos (1) Se unen los puntos y se genera un nuevo sólido platónico. De modo que el número de caras del sólido original pasan a ser el número de vertices del sólido generado. Tras realizar estas operaciones en un:

  • Tetraedro se genera otro tetraedro más pequeño, ya que tiene 4 caras y 4 vértices.
  • Cubo (6 caras) se genera un octaedro (6 vértices)
  • Octaedro (8 caras) se genera un cubo (8 vértices)
  • Dodecaedro (12 caras) se genera un icosaedro (12 vértices)
  • Icosaedro (20 caras) se genera un dodecaedro (20 vértices)

b) Se inscribe el sólido platónico en una esfera. Se realiza de nuevo (1), se calcula el centro del poliedro y luego los puntos de corte en la superficie de la esfera con la prolongación de la recta que pasa por el centro y cada punto medio de las caras. Se une cada punto de corte con los vértices de la cara que le corresponde. Se obtiene algo similar a los sólidos de Kepler pero con una determinada proporción.

Sólidos de Johnson: Son 92. La mayor parte de los poliedros de Johnson son derivados de los sólidos platónicos y de los arquimedianos agregando o quitando pedazos. En ocasiones se cogen dos polígonos regulares, por ejemplo dos cuadrados iguales, se sitúan a una cierta distancia paralelos, se gira uno de ellos , en este caso 45º, y se une cada uno de los vértices superiores con los dos que tiene debajo. Y Finalmente se añade en cada cara cuadrada una pirámide. Resultado: Han quedado sin tratar entre otros grupos los sólidos de Catalan o los deltaedros.

En Wolfam MathWorld podéis encontrar la mayor colección de poliedros en la red tratados uno a uno con aplicaciones java, plantillas, descargas, laboriosos cálculos, curiosidades...

miércoles, 11 de abril de 2007

¿Alguien sabría decir...?

  1. ¿Por qué hay ocho veces más hielo en la Antártida que en el Ártico?

  2. ¿Por qué las plataformas de lanzamiento al espacio, como la de Cabo Cañaveral (Florida), tienden a situarse lo más cerca posible del ecuador geográfico?

Soluciones en comentarios.

lunes, 9 de abril de 2007

Reactores de materia y antimateria

Introducción:
¿Qué es la antimateria?

La energía que la nave Enterprise (de la serie Star Trek) necesitaba para distorsionar el hiperespacio se obtenía de una mezcla de materia y antimateria, que tomaba del hiperespacio como fuente natural. Se trata de una potente combinación: un kilogramo de ambas liberaría , en su mutua desintegración, una cantidad de energía equivalente a toda la gasolina quemada en los EE.UU. en 2005.
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Pero no se conocen fuentes naturales de antimateria, sino que ésta tendría que ser sintetizada. Y la fábrica más eficiente de antimateria que existe es el acelerador de partículas del Cern, cerca de Ginebra, que para producir un kilo de antiprotones tendría que funcionar sin pausa durante cien millones de años .
Por lo que las centrales eléctricas de antimateria quizá nunca lleguen a existir.

Fuente (Revista Investigación y ciencia)

¿Qué es la antimateria?


Publico esta entrada para que sirva de introducción para el siguiente post acerca de los "reactores de materia y antimateria", puesto que la antimateria es un concepto a veces difícil de entender y poco conocido.

La antimateria es la contraparte de la materia. La antimateria está compuesta de partículas elementales con carga eléctrica opuesta a la normal. Así, en un átomo de antimateria encontramos en lugar de protones, antiprotones y, en lugar de electrones, antielectrones, más conocidos como positrones, y aparte el extraño concepto de antineutrón.

Un átomo de antihidrógeno, por ejemplo, está compuesto de un antiprotón de carga negativa orbitado por un positrón de carga positiva.

En los puntos de encuentro, entre materia y antimateria, se producen grandes fenómenos de aniquilación. De modo que cuando choca uno contra el otro se destruyen mutuamente, produciendo un estallido de energía, que puede manifestarse en forma de otras partículas, antipartículas o radiación electromagnética.

Su existencia afirma la teoría de la simetría universal de la física que dice que cada elemento del universo tiene su contraparte, existiendo cantidades iguales de materia y de antimateria confinada, obviamente, en regiones distantes entre sí.

La antimateria es de interés para los científicos, entre otras cosas, porque representa un universo similar pero inverso, como reflejado en un espejo, en el que la gravedad, por ejemplo, podría actuar en la dirección opuesta, con las cosas cayendo "hacia arriba", según creen algunos físicos. Habrá que esperar para confirmar definitivamente estas teorías.

Más información en wikipedia y enlaces externos.

jueves, 5 de abril de 2007

La sucesión de Fibonacci en la naturaleza

Si no conocíais la sucesión de Fibonacci o queréis saber más encontrareis su relación con el arte, el cuerpo humano y el número áureo aquí (recomendado). Esta sucesión surge del famoso problema de los conejos.

La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números empezando por la unidad en la que cada cual es la suma de sus dos números anteriores. Serían entonces: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...
Podemos encontrar estos números de manera sorprendente en la naturaleza. Por ejemplo:
  • Las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz para cada una de ellas. Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior.La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números.
  • El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
  • Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.
  • Y cualquier variedad de piña presenta siempre un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los números de Fibonacci, 8 y 13; o 5 y 8.

Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.

Fuentes:

miércoles, 4 de abril de 2007

Tres pequeños acertijos

Os presento tres acertijos ordenados por dificultad que espero que resolváis:

  1. Tres señoras obesas, paseaban debajo de un paraguas de tamaño normal. ¿Cómo es posible que no se mojaran?
  2. Un hombre se dirige inexorablemente al centro de un campo, sabe que cuando llegue allí morirá, pero no puede dejar de ir por más que se resista ¿Puede usted explicar la situación?.
  3. Dos vasos de capacidad no limitada contienen volúmenes iguales de café el uno y de leche el otro.

Se lleva a cabo la siguiente operación:

3.a) Se trasvasa el contenido de una cuchara del vaso de café al de leche y se remueve bien hasta que la mezcla de ambos líquidos se da por perfecta.

3.b) Seguido se trasvasa el contenido de la misma cuchara del vaso de mezcla al de café y se procura de nuevo una mezcla uniforme.

Se pide comparar la proporción final de café en el vaso que originalmente contenía sólo café con la de leche en el vaso que originalmente contenía sólo leche.

(Actualización)

Soluciones en los comentarios. El tercero que presenta una dificultad mayor, está sencilla y correctamente explicado por Oloman en los comentarios, aunque podéis encontrar otras dos soluciones en Mensa. Gracias a Cosus por su corrección acerca del valor absoluto final de café en el vaso de leche y viceversa. Gracias también a Sandra y Jose.

(Actualización 2)

Parece haber algún fallo en el desarrollo dado en los comentarios para la solución de 3). Y de nuevo gracias a Joyce por descubrir el posible error. Seguiremos informando.

lunes, 2 de abril de 2007

El fascinante juego del GO

tablero (goban) y piezas (piedras) del Go

Os presento el para mí el más bello, profundo y fascinante de los juegos de mesa. He creado una nueva etiqueta solo para este juego y mensualmente os iré hablando acerca de la historia, la terminología, la visión táctica, estratégica y filosófica, las reglas y diversas leyendas entorno al Go.
He de decir que es un juego para el que se necesita tiempo y meditación, y que no soy aún un buen jugador sino más bien un apasionado y servidor del mismo.
Lo presento con el siguiente texto resumido (
completo aquí) de Diego Albuja Ortiz:

Sentado frente a un tabloide de madera pulida, donde se han dibujado 19 líneas horizontales y 19 verticales para marcar el escenario de la lucha que se avecina, cojo una piedra tan esbelta como extraña y me dispongo a efectuar mi primera jugada. El ambiente es místico, solemne; hay 361 intersecciones donde ubicar la piedra y todo podría pasar desde el primer momento. El juego de la vida ha comenzado...
La guerra avanza y la situación se vuelve caótica. Tengo una invasión profunda en el sector derecho, mis piedras están débiles en la esquina superior izquierda y en la ladera sur la batalla es encarnizada. Debo decidir: protejo los territorios ganados, recupero lo perdido, presiono a mi oponente. Cada jugada es vital y puede decidir el destino. Entonces, cojo una piedra y la pongo en el tablero. Su suave sonido rompe la inquietud...

Es realmente simple aprender sus reglas, pero desenvolverse en un tablero tan extenso requiere mucho más que simples cálculos matemáticos, es necesario apelar al sentido intuitivo de posición, de visión a futuro y de estética.
Debemos intuir y manejar el partido de Go de una manera personal; decidir tal como lo haríamos en nuestra vida cotidiana. Cada partida es una obra irrepetible impregnada con el carácter de sus autores: Arte.

La situación se me ha escapado de las manos. Acabo de perder un grupo grande. No encuentro vía de escape. Parece que todas las batallas estoy perdiendo. Debo relajarme. Respirar. De pronto, el tablero se abre y lo veo con claridad. El punto clave está ahí, juego yo y esta es mi oportunidad. Con segundad, pongo la piedra en ese sector y...

Hay 181 piedras negras y 180 blancas, un desequilibrio intencional. Al ubicar una negra en el tablero, se igualan fuerzas entre los oponentes, mas no en el territorio; una blanca equilibra el tablero pero las piedras vuelven a su estado anterior... Así continuamente. Aunque suene extraño, no jugamos contra nuestro oponente, lo hacemos contra el tablero. Si consideramos los conceptos Tao, de lucha de desequilibrios, el juego toma una dimensión más profunda. La victoria y derrota pasan a un segundo plano; lo que importa es aprender... un poco más cada vez. Pronto nos damos cuenta que los esquemas planteados en el Go funcionan en nuestra propia vida. Y pronto nos damos cuenta que el Go ha cambiado nuestra vida para equilibrarla y hacerla más satisfactoria.

La guerra ha terminado. Siento una sensación de quietud como si hubiese sido eterna. He realizado el mejor esfuerzo y me satisface saber que mi contrincante ha hecho lo mismo: Ha jugado con honor. Se retiran los prisioneros, se cuentan los territorios de cada color y se conoce el resultado: he perdido por cinco puntos. Realmente no me molesta. He disfrutado cada momento. Además, he aprendido algo durante esta partida y lo utilizaré en mi siguiente encuentro, y en mi vida. La próxima vez pensaré mejor en mis posibilidades...

Aerogeneradores

La energía eólica se ha convertido en una competitiva forma de generar electricidad limpia. Ahora basta una suave brisa para que funcionen los aerogeneradores.
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En los casi 30 años que llevan de existencia, los molinos que transforman la fuerza del viento en electricidad han evolucionado notablemente. Su potencia ha crecido hasta los 1500 kWh, lo que significa que un solo aparato es capaz de abastecer a un pueblo de 4000 habitantes. Además, se ha ido consiguiendo que puedan funcionar con vientos muy suaves, lo que permite que se utilicen en muchas más zonas que antes, cuando solo se instalaban en áreas muy ventosas. Actualmente hay aparatos que funcionan con un viento de apenas 12 km/h, y, contra lo que podría suponerse, se paran cuando el viento supera los 90 km/h, porque podrían dañarse. Lo importante no es que el viento sea fuerte sino que sea uniforme.
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Aerogenerador de eje horizontal

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