Divisibilidades
Con los dígitos 1,2,3,4,5 y 6 formar un número abcdef tal que:
- El número abc es múltiplo de 4
- El número bcd es múltiplo de 5
- El número cde es múltiplo de 3
- El número def es múltiplo de 11
Solución en comentarios.
miércoles, 21 de marzo de 2007
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4 comentarios:
¿Puee ser que el número sea 324561?
Perfecto koinor.
El razonamiento a seguir podría ser:
Para que bcd sea múltiplo de 5 tiene que terminar en 0 ó 5, como no tenemos 0, d=5.
Para que 5ef sea múltiplo de 11 5+f=d(por divisibilidad) y para que 5+f<7 entonces f=1 y e=6.
Para que c56 sea múltiplo de 3 c+5+6=15 entonces c=4.
Y ab4 puede ser 324 y 234 que no vale porque 34 no es múltiplo de 4, entonces a=3 y b=2
Otro resuelto, en efecto d tiene q ser por fuerza 5, y por lo tanto def tiene q ser por fuerza 561, q es el unico multiplo de 11 posible con los digitos q nos han dado sin repetir, cde tiene q ser multiplo de tres, donde sabemos q d es 5 y e es 6, por lo tanto con los numeros c solo puede ser 1 o 4, pero 1 ya ha sido utilizado asi q por fuerza es 4 , solo nos qda resolver a y b, para 3 y 2, y para abc multiplo de 4, nos basta con saber q bc es multiplo de 4, donde c hemos determinado previamente su valor, y d dnd descartamos q b no puede ser 3, y solo puede ser 2 , siendo a 3 por ser el numero restante.
Vaya parrafada...
EL NUMERO PUEDE SER 324561?
324:4 ES 81.
245 TERMINA EN 5. ES DIVISIBLE X5.
456 SUMA 15 POR ELLO ES MULTIPLO DE 3.
Y 11.51 ES 561!!
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