jueves, 14 de junio de 2007

Encuentra el número II

Aunque por el Último Teorema de Fermat no haya números x, y, z enteros de la forma x^n=z^n + y^n para n>2 y "n natural"( y digo esto último porque al redactar me planteé:

¿existirán nº de la forma anterior en la que n es decimal? Lo digo porque siempre oi que tal personaje probó que no existían nº para n=3... ¿y para n=3,5? Puede que la respuesta sea inmediata, pero no alcanzó ahora a responder ¿Engloba la reciente demostración del Teorema de Fermat los "n decimales"?). Pero sin embargo existen infinitos valores de A, B, C y D que satisfacen:

4) A²+B²+C²=D² La suma de tres cuadrados es otro cuadrado

5) A^3+B^3+C^3=D^3 La suma de tres cubos es otro cubo

6) Y he aquí el que más me gusta (ABC)²=CDEABC Hallar un número de 3 cifras, tal que su cuadrado termine con las mismas 3 cifras, en el mismo orden. Para el caso de una cifra serían el 1, el 5 y el 6, y para el de dos cifras no es muy difícil. Alguien se atreve con 4 cifras, o con 5 cifras... , los resultados son infinitos, pero hace falta expresarlo todo algebraicamente.

Suerte a tod@s!, sería interesante alguna explicación a tantas preguntas que pasan por mi mente ;) De momento creo que es suficiente para mantener vuestras mentes activas.

4 comentarios:

koinor dijo...

tal parece que nadie fue el osado en dejar el primer comentario. Mi conocimiento matemático puede ser bueno pero mi paciancia se acaba y sigo sin ninguna supocision aparente. Asi que otros darán la respuesta.

Joaquin dijo...

625*625 = 390625 :)
un gusto

Sable dijo...

Bien! Lo mismo digo Joaquin :)

sexy dijo...

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