Hitori: un nuevo y diferente pasatiempo

Os traigo un pasatiempo lógico nacido en Japón y popular en otros muchos países que no ha llegado aún a España. Para variar en él no se añaden números, se eliminan. Las soluciones son únicas y para ello se han de cumplir tres reglas:

1. No debe haber ningún número repetido en filas ni en columnas.
2. Las casillas tachadas no pueden tocarse en dirección vertical ni en horizontal.
3. Las casillas que no sean tachadas han de formar un único camino, de modo que se pueda acceder mediante trazos continuos horizontales y verticales desde cualquier casilla sin tachar a cualquier otra también sin tachar.

Un hitori y su solución

Como veis ningún bloque en blanco queda inaccesible, no se repite ningún número en cada fila y columna y los bloques negros no tienen lados en común.

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Algunos consejos y pistas para que empecéis a disfrutar con ellos jugando aquí:

• Podéis marcar (con un círculo) las casillas que no tienen en su columna y fila otro numero igual, puesto que es seguro que no vayan tachados.
• Empezad fijándoos en las líneas donde aparecen tres o más números iguales.
• Por ejemplo: Si existen tres números iguales seguidos, puesto que por [1] solo puede ir uno sin tachar y por [2] las casillas tachadas no pueden tocarse, la casilla del medio irá en blanco y las otras dos tachadas.

Si queréis saber más acerca de los hitori en castellano no dudéis en comentármelo. Es muy entretenido.

Los agujeros negros

Simulación de un agujero negro absorviendo una estrella

Los agujeros negros son invisibles por definición, ya que atrapan la luz y no emiten radiación visible. Pero los astrónomos son capaces de localizarlos por sus efectos.

Un agujero negro es un cuerpo celeste con una enorme masa comprimida por lo que su fuerza gravitatoria impide que nada, ni siquiera la luz, salga de él. Ésta fuerza hace, además, que la materia que se aproxima a él, como una estrella, caiga en el agujero para no volver a salir jamás. Pero este proceso no es inmediato, sino que la materia va describiendo una espiral y acelerándose hasta velocidades cercanas a la de la luz, por lo que emite gran cantidad de rayos X. Gracias a ello, los astrónomos han podido detectar numerosos agujeros negros, calculando incluso su masa y su gravedad por los efectos que producen en la materia que van engulliendo.

Toda las preguntas acerca de los agujeros negros aquí.

Divisibilidades

Con los dígitos 1,2,3,4,5 y 6 formar un número abcdef tal que:

• El número abc es múltiplo de 4
• El número bcd es múltiplo de 5
• El número cde es múltiplo de 3
• El número def es múltiplo de 11

Solución en comentarios.

LógicaMente

En el nº 13 de la calle Cisne Negro se ha producido un crimen. Los sospechosos son los vecinos que habitan los inmuebles, a los que el astuto Comisario ha interrogado hábilmente, averiguando los datos del asesino. Espero que vosotros también.

El caso del 13 de Cisne Negro

NOMBRE......EDAD......ESTADO CIVIL......PROFESIÓN
---------------36 años---------------------------------------

---------------38 años---------------------------------------
---------------40 años---------------------------------------
---------------43 años---------------------------------------

1. ALBERTO es dos años mayor que el SOLTERO y más joven que el PINTOR.
2. También el CARPINTERO es dos años mayor que el VIUDO; ninguno de estos dos es JUAN o ANSELMO.
3. Asimismo, el CHÓFER lleva dos años al ALBAÑIL, ninguno de ellos es ODÓN.
4. El DIVORCIADO es más joven que el CASADO, de nombre ANSELMO, que resultó ser el asesino.
   

¿Cuál es la edad y la profesión del asesino? Solución en comentarios.

El desgaste de las vías (fuerza de Coriolis)

Gaspard Gustave de Coriolis 1792

Cuando un tren toma una curva, roza y desgasta más el raíl externo que el interno. En las rectas, sin embargo, debería desgastarlos igual, ¿no? Pues no: en el hemisferio norte desgasta más el raíl derecho.

Este es uno de los efectos producidos por una fuerza sorprendente, llamada de Coriolis. Es la misma fuerza que hace que los vientos se muevan formando círculos, que los ríos erosionen más una ribera que otra, que la trayectoria de un misil se desvíe o que el agua forme un remolino al entrar por el sumidero del baño. En realidad no es una fuerza, sino el efecto que produce la rotación terrestre sobre cualquier cuerpo en movimiento sobre su superficie, desviándolo en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio norte y al contrario en el sur.

Muy bien explicado en wikipedia.

El juego del ultimatum

¿Se puede cuantificar el egoísmo? En 1982, se diseñó un experimento muy sencillo (aunque no barato) que ha posibilitado el estudio cuantitativo de la cooperación y el altruismo en la conducta humana en las distintas culturas. El experimento se conoce como "el juego del ultimátum" y en él participan dos jugadores, uno se denomina "proponente" y el otro "contestador". Se suelen hacer sin que los contrincantes se vean las caras de modo que cada individuo participe una sola vez.

El experimentador les ofrece una cantidad de dinero (en ocasiones equivalente al sueldo medio de tres meses) pongamos que 100 euros. El proponente impone el reparto que se le antoje, por ejemplo 80 euros para él y 20 para el otro jugador. Pero es este último, el contestador, quien decide aceptar o rechazar la propuesta de reparto. Si la acepta, cada uno se lleva la cantidad propuesta por el proponente. Pero si el contestador rechaza la oferta... entonces ambos se vuelven a casa con las manos vacías.

Si el contestador tuviera una conducta racional tratará únicamente de maximizar su ganancia, aceptando cualquier oferta, puesto que rechazándola, estaría perdiendo dinero. A su vez el proponente, previendo esta conducta racional, debería ofrecer el reparto más desigual posible. Pero en la realidad los contestadores son capaces de rechazar ganancias significativas con tal de castigar a un proponente excesivamente egoísta. Por su parte, los proponentes suelen ofrecer repartos equitativos, 50/50, o ligeramente favorable.

Estos resultados son bastante generales, aunque hay ciertas variaciones culturales. Por ejemplo, los machiguenga del Amazonas peruano suelen ofrecer al contestador cantidades muy bajas, en torno al 26% del total, y éste suele aceptarlas. Para ellos, el reparto de papeles en el juego es parte del mismo: el contestador no considera una oferta desigual como una muestra de egoísmo por parte del proponente, sino como el resultado de su propia mala suerte.

¿Qué oferta haríais vosotros, y cuál sería el mínimo porcentaje que aceptaríais?

El artículo completo lo tenéis en formato PDF aquí.

Futoshiki: buscando el sustituto del Sudoku

Tras el reciente éxito de los Sudokus los editores de revistas sacan a la luz el Futoshiki, un juego de deducción simple y eficaz que empezó a ser publicado en algunos diarios ingleses.

El tablero original tiene cinco casillas de lado (aunque los hay de otros tamaños también); el objetivo es llenar las casillas con números entre 1 y 5 sin que se repitan en filas ni en columnas.Entre algunas casillas hay signos de desigualdad, lo que indica que uno de ellos es mayor que el otro.

Aquí hay varios para resolver online; en el diario londinense The Guardian lo presenta con muchas esperanzas. El meta problema es inevitable: ¿cuál es la menor cantidad de datos para que un futoshiki tenga solución única? El de la imagen, tomado del Guardian, usa quince datos (doce deigualdades y tres números).

Si os crean problemas comentadlo y os digo un par de técnicas para que empecéis.
(Vía Juegos de Ingenio)

Criptografía: métodos clásicos

La criptografía es el arte de ocultar un mensaje de modo que solo pueda ser comprensible por aquellas personas a las que va dirigido. Los primeros mensajes ocultos giran entorno a la estenografía, consistente en ocultar el mensaje a las miradas curiosas, como cuando se escribía el texto en la cabeza rapada del mensajero y esperaban a que le creciese el pelo.

La escitala (siglo V a.C.)

Pero el primer caso claro de uso de métodos criptográficos se dio durante la guerra entre Atena y Esparta. El cifrado consistía en presentar un mensaje en una tira de papel de modo que el mensaje solo se presentaba ordenado cuando se enrollaba en un rodillo(llamado escitala) de longitud y grosor determinados.

El cifrado de Polybius (siglo II a.C.)

Es el cifrado por sustitución más antiguo que se conoce. Se basa en colocar las letras del alfabeto en una matriz, normalmente de 5x5, y en las cabeceras de las columnas y filas se le asigna unos números o letras siguiendo un patrón preestablecido por el usuario del cifrado.

__A_B_C_D_E
A_ a_b_c_ d_e
B_ f_ g_h_ i_ k
C_ l_m_n_ o_p
D_ q_r _s_ t_u
E_ v_w_x_y_z
(Aclaración: La j se junta con la i por convenio)
Mensaje: Polybius es el rey
Criptograma: CECDCAEDABBDDEDC AEDC AECA DBAEED

Cifrado de César ( siglo I a.C.)

Un cifrado César es una de las técnicas de codificación más simples y más usadas. Es un tipo de cifrado por sustitución en el que una letra en el texto original es reemplazada por otra letra que se encuentra en una posición que está un número determinado de espacios más adelante en el alfabeto. Por ejemplo, con un desplazamiento de 3, la A sería reemplazada por la D (situada 3 lugares a la derecha de la A ).

A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Mensaje: Tu también, brutus?
Criptograma: wx wdoelhp euxwxv?
Para descifrarlo se haría el paso contrario, desplazando las letras 3 lugares a la izquierda.

Más información en wikipedia.